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易經卜卦的原點:大衍之數揲卦法

Jack 在 2011, 四月 14 - 06:33 發表

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殷商時預測吉凶以卜為主,到周時則以筮為主。

「卜」是以解讀甲骨文上燒裂之後的現象來斷吉凶;「筮」則要經過演算的過程,求出卦之後再依卦解吉凶。

但周時到底如何「筮」?易繫辭上傳裡有這麼一段話:

大衍之數五十,其用四十有九,分而為二以象兩,掛一以象三,揲之以四以象四時,歸奇於扐以象閏,五歲再閏,故再扐而後掛。…四營而成易,十有八變而成卦…

關於最早的筮法為何難以定論,但一般而言,學界普遍支持這段文字就是對於古筮法的說明。後世學者對於詳細的筮法爭議也很多,但朱熹筮儀是當今最廣為接受的方法之一,雖然此法在宋明時期有許多理學家的爭辨。

而在學會或研究過大衍之術揲卦法之後,我們也會發現,這也是坊間許多卜卦原理的源頭。換句話說,只要能夠掌握到其中的變化原理,符合這套變化原理而出的,都可以是一個可信的卜卦法。舉凡我們常用的,利用硬幣來求卦,或者是利用抓米來求卦,甚至易學網所設計的卜卦程式,也只是利用其中的亂數與機率原理而設計出來的。

以下我們依現在一般所採用的朱熹筮儀的說明,加以簡化,用這段文字的方法來卜卦。

〔另外,我們也根據這裡的原理設計了一個卜卦程式。〕

準備材料:

一、50支竹籤,或銅板…。任何可以方便你在手上或在桌上操作的小東西都可。

二、筆和紙

卜卦之前建議先潔淨身心,最好在沐浴之後。把卜卦問題寫好在紙上之後,開始卜卦:

一、大衍之數五十,其用四十有九

取一個放在前方,代表太極。用來運算的只有49個。

 二、分而為二以象兩

隨機將這49個分為兩堆,象徵兩儀(陰陽兩儀);

三、掛一以象三

再從其中任何一堆隨機取出一個,卦於指間,象徵三次的變化[每一次變化就掛一隻竹籤,後面的步驟總計會經三次變化]。

 

四、揲之以四以象四時,歸奇於扐以象閏

現在兩堆分別以四個四個計算,以象徵四時。

從右手邊開始,剩下的竹籤(餘數=1至4)夾於無名指和中指間,以象徵閏;再算左手邊的竹籤,剩餘的夾在中指和食指間。

案:這裡的「奇」,就是我們現在除法上說的餘數。較特別的是,整除時,必需取走四個。

以上說明是以古時所用的蓍草在說明,如果你所用的是銅板等一類無法夾於指間的物品,則餘數在在一旁即可。

  • 以上四個步驟為「四營」(「分二、掛一、揲四、歸奇」),四營而成「易」。易者變也,也就是四個步驟成一變;三變而成爻,六爻總共有十八變而成卦。
  • 以下步驟為「三變而成爻」

五、將兩邊所餘的40或44策放在一起,然後再次隨機分成兩堆,重覆步驟三、四,也就是再經一次「分二、掛一、揲四、歸奇」的過程。這是第二變

六、再重覆一次步驟五,此為第三變。

七、記錄陰陽

在完成步驟六之後,計算最後剩下的竹籤數字。只有四個可能:24、28、32、36。這些數字,除以四,則是6、7、8、9四個數。用筆紙記下這四個數的陰陽記號。

六為老陰,記為「。- -」;七為少陽,記為「-」;八為少陰,記為「- -」;九為老陽,記為「。-」。

 

八、十有八變而成卦

重覆以上步驟(一至七)六次,每次都求得一「爻」(也就是一個陰陽)總共經過三六十八(3x 6=18)變而成一卦。注意,在記錄各爻時,順序應該是由下而上。

解卦

卜完卦之後,六爻中每一爻是由六、七、八、九等四個數字所組成的。解卦時,是以有六、及九兩個數的爻為應驗。

例如,在這個例子裡,卜得的結果由初至上分別為:八、八、八、九、七、八。也就是有一個九,應驗在九四。也就是萃之比。萃卦是六、九的陰陽未變時的本卦;九四變陰之後則是比卦。在這裡,萃卦稱「本卦」,比卦稱「之卦」或「變卦」。

解卦時就以萃卦的九四爻辭為占,也就是:「九四,大吉旡咎。」

問題來了,像這例子變爻只有一個,解卦很簡單。但卜卦結果是六爻都可能為六或九(變爻),如果情況不是剛好只有一個變爻呢?

如果不是一個變爻時,如何解卦自古也是說法相當紛歧,在這裡,我採用朱熹的方法加以整理及簡化如下:

  • 六爻都未變:以本卦卦辭為斷。
  • 一爻變,以本卦變爻為斷。
  • 二爻變,以本卦變爻的上爻為斷。變爻的下爻可做為參考。
  • 三爻變,以變卦的卦辭為斷;本卦卦辭可當參考。
  • 四爻變,以變卦不變的二爻中的下爻為斷,上爻可做為參考。
  • 五爻變,以變卦不變的那一爻為斷。
  • 六爻皆變,乾坤二卦時分別採用「用九」及「用六」;其餘六十二卦則以變卦為斷。

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回應

二爻變,以本卦變爻的上爻為斷。變爻的下爻可做為參考。

上爻是從下往上嗎?? 還是從上往下數

六爻都未變要以本爻卦辭為斷 

是以本卦卦辭為斷嗎?    那六爻的爻辭是否需要參考?  

感謝指正,錯字已修改,是應該「卦辭」才對。

就吉凶論斷上,六爻皆不變時,六爻爻辭頂多也只是參考。若是初學者會比較建議不用理會六爻爻辭。因為「參考」的範圍很大,很容易越線而拿六爻爻辭來論吉凶,那就不對了。

請問版大: 一爻變與二爻變,許多情況適用的爻辭都是一樣的,比如噬磕之離、噬磕之大有、噬磕之旅,三者適用的爻辭都是噬磕六三,這樣合理嗎?

這些原本就都是人定的,究極來說原本就沒什麼合不合理。

所謂的合不合理應該指在它那套遊戲規則裡有沒有不符合邏輯?若自覺不合邏輯,那麼自己也可找一個或定一個自覺較合理的。

但就你提出的疑問,我個人是覺得相當合理的。

都是噬磕六三有變,就以噬磕六三來解,我是認為很合理。

至於有三爻變的,因為變爻多,多則惑,變爻反而沒意義了所以改以變卦來解。

四爻或五爻變的,物極必反,不變的反而比較希罕,因此反而以變卦中不變的爻來解。

不過這些原本就是見仁見智的問題。自古唯一沒有爭議的就只有一爻變的,因為這是最清楚而簡單的,二爻及以上的,就眾說紛云了。

當然,也有人可能基於你一樣的疑慮,2, 3, 4爻變的,全部都改成以本卦和變卦的卦辭來解,但反而我覺得這樣比較不合理。或許,如我你覺得這樣比較合理也可以採用此法。

http://eee-learning.com/book/chenjon-eee08

黃宗羲對此也以探討,可以參考。

http://eee-learning.com/book/1261

基本上,這些占法都是以春秋等古籍中所能得到的一些數量稀少的斷例歸納出來的。甚至就蓍法來說,也是後人推演出來。目前這些都還沒有一個終極的定論,清楚確認古人到底怎樣揲蓍,怎樣占卦。

想請問掛在指間的那一枝竹籤

掛完後要放回原堆還是拿掉不計數呢?

有趣的提問

Vanneo 兄的提問十分有趣,

小弟認為值得深思,

或者請站上數學好手算一算,

如果在每一變把掛一的那一支放回,而不隨揲筮後所餘拿掉,其機率如何?

這掛一的這一支,小弟之前師長説是象「人」,

分二是天意,但從分二中抽一支出來,將改變第一變的機率,但在二三變時就沒有用。

主要是第一變是49支開始,其他二變因為第一變後已經成為4的倍數。

如果把掛一的這一支放入,每變分二不是4的倍數,每變所餘之機率都將受掛一的影響。最後一變才一起拿掉

 

小弟認為,朱子筮儀並非完全不可討論。

只是不知道算出來的機率與古筮比較如何?

不妨請有志者協助算算看

 

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首先,繫辭傳說「掛一以象三」,三指的是三變。掛一代表的既然是三變,那麼每一變理當都要掛一。其次,掛一在機率上有重大意義,若掛一又放回去,或者如宋儒某些說法,認為只有第一變掛一,其餘二變皆不掛一,那麼機率就不正確了。

關於機率問題可參考這兩篇:

從春秋筮例看大衍揲卦法的問題

大衍揲卦法的機率計算

不過以上文章因為是好幾年前寫的,所以關於「數字卦」的闡釋目前看來不是很正確,因為清華簡筮法公布之後,基本上張政烺當初的許多假設需要再調整或修正。

三變中成一爻中,每一變都需分二掛一是小弟認同的。

第一次是49分二掛一。去餘數後(包括所掛的1)非拿掉五即九。第二次則由44或40支分二。此時不論是否掛一,都不再影響後續取出4或8。這就是為何宋儒某些人認為第二變不需掛1的主要理由。

如果第一變取出非5即9中,再把掛1的那一支放進,此時第二變將由45支或41支分二,然後再掛1。此時這個掛1將影響後續該取出多少的機率。

結果該如何,小弟非數學專才,所以不知。不過應值得一試。畢竟繫辭並未明示,所以後學可檢驗何者合理。

 

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我想我並沒有會錯意。

不管是把掛一放回去,還是某些宋儒說的只有第一變掛一,總體的機率都不正確,而且會嚴重失真。事實上這兩個方法的機率會是一樣的,因為最終在每一變開始「揲四」時總策數都是4n。

這要煩請詳讀從春秋筮例看大衍揲卦法的問題這篇文章。注意一下,為何我認為揲蓍法必需從49策(4n+1)調整為從48策(4n)開始操作?因為只有在每變的「分二掛一」之後也就是開始「揲四」時讓蓍策總數為4n+3,才會讓歸奇數為「多」或為「少」的機率大致成1:1的比例,最終才可得到最接近春秋筮例筮數的統計結果。若是在「分二掛一」之後蓍策總數為4n,那麼歸奇數「多」對「少」的比例大致為1:3。可參考以下所列。以下所列4n+3與4n分別指的是揲四時的總策數。加號兩邊分別指分二之後兩邊的歸奇數。

4n+3  4n

4+3  4+4

3+4  3+1

2+1  2+1

1+2  1+2

朱熹的方法因為三次掛一之後還有一次(就是第一變)是4n(48策),所以偏離春秋筮例的機率相當多。但相對於其他宋儒只有第一次掛一,或者是將第一次的掛一之策再放回去,機率還是比較接近的,還不致於太荒腔走版,但也算是偏離到很不合理了。

事實上朱熹筮儀的可能錯誤還不只如此,包卦卦象的記載,六記為X,九記為方或圓,可能也都是錯的。這個比對清華簡還有數字卦研究結果就大致可知。X可能是古筮數的五,圓或方可能是古筮數的四。

謝謝站長解釋。

看起來第一變48支分二掛一才是最好的筮法。記得過去看到大陸學者(我忘了不知是金景芳或廖名春)提到55天地數,虛六象六爻,故用49。如果再虛一象太極。即成48。再經分二掛一揲四歸奇三變成一爻,這機率分佈最接近古例。

我今後實際操作看效應如何。

 

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個人喜歡精簡,簡潔,況且要為一個數字找出理由不需那麼迂迴。

8x6就是48。八就是八卦,六是六爻。48策象徵八卦總爻數不是很美?也很精簡。其次,商朝尚八,筮數只到八,假設這套方法是周從商的方法所修正而來,那麼很可能殷商就是以筮數八乘以六虛(六爻)為48,代表易象的極數。八卦原本就可代表萬象,而商朝的筮數八代表的也正是「極數」。這些象徵都不難找,且都有清楚典故。

至於55-6。為什麼這麼一堆數要加來加去(天地之數1+2+3....+10)再減來減去?不但不符合邏輯且於典故上也缺乏理由。

站長所言果然簡潔有力。

一二年前,看到大陸學者提55-6,也覺得只是為連結大衍數55與其用49的關係而硬去湊。印象中好像在其文章內也提到機率合理性問題,但就是沒列出算式,沒什麼説服力,因此小弟也沒放在心上。甚至忘了到底是金、呂、還是廖提出來的。

直到最近看了本網機率算式與春秋筮數比例後,才認真思考是否改變這十多年來的習慣,看來要改個積習,還真的要一兩個月,才能把決心下足了。

 

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除了自己在揲蓍時改以48策,

課程上也是向學生建議用48策。但到底要用幾策,還是讓大家知道其淵源和原理之後,再自己做決定。

但對我來說,這個問題我研究了好幾年,深入研究之後,既然覺得是正確的,就要有信心去實踐。

利用假日查了一下過去所讀。

1. 金與呂的周易全解(2005)提到49策與48策對6789筮數機率的分配。如記憶所及,只列出機率分配值,沒有算式。且他二人認同分配不均是尊陽(也就是第一變用49爻)

2. 金與呂認為大衍數50是缺漏又5。

3. 55減6是廖在帛書研究提出。非金與呂。

上次發文時,只憑記憶,因此對上述作者的意見有些模糊與錯置。

 

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我用大衍之數揲卦法得出的数字是,8,9,8,7,8,6.蹇卦,他的变卦是,巽卦。我测的是婚姻。我如何从变卦中得到些启示?因为我觉得有些变卦的爻讲了很有道理,但不是全部的爻?所以看了结果是一头雾水。

厚君兄:

解卦前,請先確認揲卦所得的筮數應由下而上,請再次檢查本卦與變卦卦名。

谢谢,如水兄,的确是我弄错了,筮數:8,9,8,7,8,6,应该是解卦,他的变卦是晋卦。我想问如何变卦配合主卦,得出婚姻的结果?

一個變爻的情況,只以本卦變爻爻辭來解釋即可,不需使用之卦的卦爻辭。

你的這個例子,就是解卦上六的「公用射隼于高墉之上,獲之,无不利」。

可參考這幾篇文章:

如果您希望了解解卦基本方法,可參考站長之文:http://www.eee-learning.com/blogs/3288

如果您希望有人協助解卦,不妨貼到解卦區,放在此討論筮數位這帖子中,可能沒有多少人會看到。

 

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