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本圖書第一
《易大傳》曰：「河出圖，洛出書，聖人則之。」
孔安國云：河圖者，伏羲氏王天下，龍馬出河，遂則其文，以畫八卦。洛書者，禹治水時，神龜負文而列於背，有數至九，禹遂因而第之，以成九類。
【集說】
朱子答袁樞曰：以河圖、洛書為不足信，自歐陽公以來，已有此說，然終無奈《顧命》、《繫辭》、《論語》皆有是言，而諸儒所傳二圖之數，雖有交互而無乖戾，順數逆推，縱橫曲直，皆有明法，不可得而破除也。至如河圖易之天一至地十者合，而載天地五十有五之數，則固易之所自出也。洛書與《洪範》之初一至次九者合，而具九疇之數，則固《洪範》之所自出也。《繫辭》雖不言伏羲受河圖以作易，然所謂仰觀俯察，遠求近取，安知河圖非其中一事耶。大抵聖人制作所由，初非一端。然其法象之規模，必有最親切處。如鴻荒之世，天地之間，陰陽之氣雖各有象，然初未嘗有數也。至於河圖之出，然後五十有五之數，奇耦生成，粲然可見，此其所以深發聖人之獨智，又非泛然氣象之所可得而擬也。是以仰觀俯察，遠求近取，至此而後，兩儀四象八卦之陰陽奇耦可得而言。雖《繫辭》所論聖人作易之由者非一，而不害其得此而後決也。
劉歆云：伏羲氏繼天而王，受河圖而畫之，八卦是也。禹治洪水，錫洛書法而陳之，九疇是也。河圖、洛書相為經緯。八卦九章，相為表裏。
關子明云：河圖之文，七前六後，八左九右。洛書之文，九前一後，三左七右，四前左，二前右，八後左，六後右。
【集說】
○ 朱子書河圖、洛書曰：讀《大戴禮》書，又得一證甚明。其《明堂》篇有「二九四七五三六一八」之語，而鄭氏注云「法龜文也」，然則漢人固以九數者為《洛書》也。
○ 又《偶讀漫記》曰：子華子論河圖之二與四抱九而上躋，六與八蹈一而下沈，五居其中，據三持七，巧亦甚矣。惟其甚巧，所以知其非古書也。
【案】鄭注《大戴禮》是確證，至子華子，則位置雖明，但錯以洛書為河圖，故朱子疑其非古書。
邵子曰：圓者星也，曆紀之數，其肇於此乎。
曆法合二始以定剛柔，二中以定律曆，二終以紀閏餘，足所謂曆紀也。
方者土也，畫州井地之法，其倣於此乎。
州有九井九百畝，是所謂畫州井地也。
蓋圓者河圖之數，方者洛書之文，故羲文因之而造易，禹箕敘之而作《範》也。
蔡元定曰：古今傳記，自孔安國、劉向父子、班固，皆以為河圖授羲，洛書錫禹。關子明、邵康節，皆以十為河圖，九為洛書。蓋《大傳》既陳「天地五十有五」之數，《洪範》又明言「天乃錫禹洪範九疇」，而九宮之數，戴九履一，左三右七，二四為肩，六八為足，正龜背之象也。惟劉牧臆見，以九為河圖，十為洛書，託言出於希夷，既與諸儒舊說不合，又引《大傳》以為二者皆出於伏羲之世，其易置圖書，並無明驗，但謂伏羲兼取圖書，則易、範之數誠相表裏，為可疑耳。其實天地之理，一而已矣，雖時有古今先後之不同，而其理則不容於有二也。故伏羲但據河圖以作易，則不必豫見洛書，而已逆與之合矣。大禹但據洛書以作《範》，則亦不必追考河圖，而已暗與之符矣。其所以然者何哉？誠以此理之外，無復他理故也。然不特此爾，律呂有五聲十二律，而其相乘之數，究於六十，日名有十幹十二支，而其相乘之數，亦究於六十，二者皆出於易之後，其起數又各不同，然與易之陰陽策數多少自相配合，皆為六十者，無不合，若符契也。下至運氣、參同、太乙之屬，雖不足道，然亦無不相通。蓋自然之理也。假令今世復有圖書者出，其數亦必相符，可謂伏羲有取於今日而作易乎？《大傳》所謂「河出圖，洛出書，聖人則之」者，亦汎言聖人作易作範，其原皆出於天之意，如言「以卜筮者尚其占」，與「莫大乎蓍龜」之類，易之書豈有龜與卜之法乎？亦言其理無二而已爾。
天一，地二，天三，地四，天五，地六，天七，地八，天九，地十。天數五，地數五，五位相得而各有合。天數二十有五，地數三十，凡天地之數，五十有五，此所以成變化，而行鬼神也。
此一節，夫子所以發明河圖之數也。天地之間，一氣而已。分而為二，則為陰陽，而五行造化，萬物始終，無不管於是焉。故河圖之位，一與六共宗而居乎北，二與七為朋而居乎南，三與八同道而居乎東，四與九為友而居乎西，五與十相守而居乎中。蓋其所以為數者，不過一陰一陽，以兩其五行而已。所謂天者，陽之輕清而位乎上者也。所謂地者，陰之重濁而位乎下者也。陽數奇，故一三五七九皆屬乎天，所謂「天數五」也。陰數耦，故二四六八十皆屬乎地，所謂「地數五」也。天數地數，各以類而相求，所謂「五位之相得」者然也。天以一生水，而地以六成之。地以二生火，而天以七成之，天以三生木，而地以八成之。地以四生金，而天以九成之。天以五生土，而地以十成之。此又其所謂「各有合」焉者也。積五奇而為二十五，積五耦而為三十，合是二者而為五十有五，此河圖之全數，皆夫子之意，而諸儒之說也。至於洛書，則雖夫子之所未言，然其象其說，已具於前，有以通之，則劉歆所謂經緯表裏者可見矣。
【案】中間述《大傳》處，是夫子之意。天一生水之類，則是諸儒之說。蓋諸儒舊說，皆以五行說圖書，故朱子於《啓蒙》、《本義》，因而仍之。他日又曰：河圖洛書於八卦九章不相著，未知如何也。然則朱子之意，蓋疑圖書之精緼，不盡於諸儒之所云者爾。
或曰：河圖洛書之位與數，其所以不同，何也？曰：河圖以五生數統五成數而同處其方，蓋揭其全以示人而道其常，數之體也。洛書以五奇數統四耦數而各居其所，蓋主於陽以統陰而肇其變，數之用也。
【集說】
○ 趙氏汝楳曰：一對二，三對四，而五居中。六七合一二，八九合三四，而十合五。奇耦胥對，陰陽有合，而數之體以立。聖人所謂「陰陽合德而剛柔有體」者，此其類也。體立矣，不變則數不行，故陽以三左行，陰以二右行。三其一為三，而居東。三其三為九，而居南。三其九為二十七，而七居西。三其二十七為八十一，而一復居北。等而上之，至於億兆，其餘數之位皆然。二其二為四而居東南，二其四為八而居東北，二其八為十六，而六居西北，二其十六為三十二，而二復居西南，上而億兆亦然。八位既列，五仍居中，而數之用以通，聖人所謂「參伍以變，錯綜其數」者，此其類也。
○ 鮑氏雲龍曰：以洛書變數推之，陽以三左行，天圓徑一圍三。三，天數也。一在北，一而三之，三在東。三其三為九，而居南。九而三之，三九二十七而居西。三其二十七為八十一，而一復居於北。北而東，東而南，南而西，西而復北，循環不窮，有以符天道左旋之義。地方徑一圍四，兩其二也，蓋以地上之數起於二，而陰資以為始。位在西南而右行。二而二之為四，而居東南。二而四之為八，而居東北。二其八為十六，而居西北。二其十六為三十二，而二復居西南本位。西南而東南，東南而東北，東北而西北，西北而復西南，亦循環不窮，有以協地道右行之說。一三九七，陽居四正。二四八六，陰居四隅。左右旋轉，相為經緯，造化之妙如此。若以河圖推之亦然，但陰陽對布，内外交錯，有不同爾。
【案】朱子此條，己盡圖書之大義。蓋以生數統成數，而同處其方者，自五以前為方生之數，自五以後為既成之數。陰生則陽成，陽生則陰成，陰陽二氣，相為終始，而未嘗相離也。以奇數統耦數而各居其所者，四正之位，奇數居之。四維之位，耦數居之。陰統於陽，地統於天，天地同流，而定分不易也。揭其全以示人，而道其常者數至十而始全，缺一則不全矣。故曰數之體主於陽以統陰，而肇其變者，始於一，終於九，所以起因乘歸除之法，故曰數之用。然生成之理則明矣，而正維之位所自定者，惟趙氏鮑氏之說，為能推明其義，諸家皆不及也。
曰：其皆以五居中者何也？曰：凡數之始，一陰一陽而已矣。陽之象圓，圓者徑一而圍三。陰之象方，方者徑一而圍四。圍三者以一為一，故參其一陽而為三。圍四者以二為一，故兩其一陰而為二，是所謂「參天兩地」者也。三二之合，則為五矣，此河圖、洛書之數，所以皆以五為中也。
【案】三二之合，五也。一四之合，亦五也。一一二二之積，又五也。三三四四之積，又五之積也。此五所以為數之會而位之中與。
然河圖以生數為主，故其中之所以為五者，亦具五生數之象焉。其下一點，天一之象也。其上一點，地二之象也。其左一點，天三之象也。其右一點，地四之象也。其中一點，天五之象也。洛書以奇數為主，故其中之所以為五者，亦具五奇數之象焉。其下一點，亦天一之象也。其左一點，亦天三之象也。其中一點，亦天五之象也。其右一點，則天七之象也。其上一點，則天九之象也。其數與位，皆三同而二異。蓋陽不可易，而陰可易。成數雖陽，固亦生之陰也。曰：中央之五，既為五數之象矣，然其為數也，奈何？曰：以數言之，通乎一圖，由內及外，固各有積實可紀之數矣。然河圖之一二三四各居其五象本方之外，而六七八九十者，又各因五而得數，以附於其生數之外。洛書之一三七九，亦各居其五象本方之外，而二四六八者，又各因其類以附於奇數之側。蓋中者為主，而外者為客，正者為君，而側者為臣，亦各有條而不紊也。
【集說】
○ 翁氏泳曰：河圖東北陽方，則主之以奇，而與合者耦。西南陰方，則主之以耦，而與合者奇。
○ 吳氏曰慎曰：陽始北而終西，一三陽尚微，故居內。七九陽盛而著於外也，必實其中而後能著乎外，故五居中。陰始南而終東，二四陰尚微，故居內。六八陰盛而凝於外也，必堅乎外而後能實其內，故十居中。自中而外，陽之生長。自外而中，陰之收藏。觀於草木之枝葉果實，亦可見矣。
○ 五，生數之終。十，成數之終，而藏於中。此太和之所以保合深固，而生機之所以充實於內也。
【案】此段即與上生數統成數奇數，統耦數一段相發明。以生數統成數者，生數常居內而為主，成數常居外而為客。如一歲之寒暑往來，一月之陰魄死生，一日之晝夜進退，其自生而長者，皆為主者也。其自盛而衰者，皆為客者也。此河圖之大義也。以奇數統耦數者，奇數居四正而為君，耦數居四側而為臣。如天之以圓而運旋則樞在四正，地之以方而奠位則維在四隅。天尊而地卑之位也，陽主而陰輔之分也，此洛書之大義也。翁氏吳氏之論河圖，深得朱子内外賓主之意。其於洛書雖未及，然前文趙氏鮑氏之說足以通之矣。
曰：其多寡之不同，何也？曰：河圖主全，故極於十，而奇耦之位均，論其積實，然後見其耦贏而奇乏也。洛書主變，故極於九，而具位與實，皆奇贏而耦乏也。必皆虛其中也，然後陰陽之數，均於二十而無偏耳。
【案】此段亦與上段數之體數之用相發明。
曰：其序之不同，何也？曰：河圖以生出之次言之，則始下次上次左次右以復於中，而又始於下也。以運行之次言之，則始東次南次中次西次北，左旋一周而又始於東也。其生數之在內者，則陽居下左而陰居上右也，共成數之在外者，則陰居下左，而陽居上右也。洛書之次，其陽數，則首北次東次中次西次南，其陰數，則首西南次東南次西北次東北也。合而言之，則首北次西南次東次東南次中次西北次西次東北而究於南也。其運行，則水克火，火克金，金克木，木克土，右旋一周，而土復克水也，是亦各有說矣。
曰：其七八九六之數不同，何也？曰：河圖六七八九，既附於生數之外矣，此陰陽老少進退饒乏之正也。其九者，生數一三五之積也，故自北而東，自東而西，以成於四之外。其六者，生數二四之積也，故自南而西，自西而北，以成於一之外。七則九之自西而南者也，八則六之自北而東者也，此又陰陽老少、互藏其宅之變也。洛書之縱橫十五而七八九六，迭為消長，虛五分十，而一含九，二含八，三含七，四含六，則參伍錯綜，無適而不遇其合焉，此變化無窮之所以為妙也。
曰：然則聖人之則之也，奈何？曰：則河圖者虛其中，則洛書者總其實也。河圖之虛五與十者，太極也。奇數二十，耦數二十者，兩儀也。以一二三四為六七八九者，四象也。析四方之合，以為乾坤離坎，補四隅之空，以為兌震巽艮者，八卦也。洛書之實，其一為五行，其二為五事，其三為八政，其四為五紀，其五為皇極，其六為三德，其七為稽疑，其八為庶徽，其九為福極，其位與數尤曉然矣。
【集說】
○ 《朱於語類》云：洛書本文，只四十五點。班固云：六十五字，皆洛書本文，古字畫少，恐或有模樣，但今無所考。漢儒此說未是，恐只是以義起之，不是數如此。蓋皆以天道人事參互言之，五行最急，故第一。五事又參之，故第二。身既脩，可推之於政，故八政次之。政既成，又驗之於天道，故五紀次之。又繼之以皇極居五，蓋能推五行，正五事，用八政，脩五紀，乃可以建極也。六三德，乃是權衡此皇極者也。德既脩矣，稽疑庶征繼之者，著其驗也。又繼之以福極，則善惡之效，至是不可加矣。皇極非大中也，皇乃天子，極乃極至，言皇建此極也。
○ 吳氏曰慎曰：河圖虛中宮以象太極，故周子曰「無極而太極」。洛書主中五以為皇極，故曰皇建其有極。
○ 陰陽皆自內始生，窮外而盡，觀四時之寒暑相推，萬物之榮枯生死可見。河圖生數始於内，成數終於外。先天圓圖震一陽至乾三陽，巽一隂至坤三陰，皆自内而外。内者為主，而漸長。外者為客，而漸消。此法象之不可易者也。
○ 洛書上三數象天，中三數象人，下三數象地。人能參天地，贊化育，建中和，故歸重於五皇極焉。
【案】吳氏三條，於圖書卦疇，深有發明。所謂無極有極云者，則易範之第一義也。其以先天圖合河圖，語尤真切。聖人所謂則之者，為其理之符契耳，豈必規規於點畫方位而求密合哉。洛書以四正之參數象天，四隅之兩數象地，中宮之合數象人。吳氏分三重者，似亦本於《大戴禮》子華子之說，然今以《洪範》考之，蓋始於一二三，中於四五六，終於七八九，而各以相天道，建主極，協民居，為之先後次第，自日用飲食脩己治人之近，層累增高，至於上下同流而後已焉。皆所謂得其理而不規規於點畫方位以求密合者。大抵易卦以八為節，其根起於兩儀也。範疇以九為節，其根起於三才也。知易範所起之根，則知圖書所縕之妙矣。
曰：《洛書》而虛其中，則亦太極也。奇耦各居二十，則亦兩儀也。一二三四而含九八七六，縱橫十五而互為七八九六，則亦四象也。四方之正，以為乾坤離坎。四隅之偏，以為兌震巽艮，則亦八卦也。河圖之一六為水，二七為火，三八為木，四九為金，五十為土，則固《洪範》之五行，而五十有五者，又九疇之子目也，是則洛書固可以為易，而河圖亦可以為範矣。且又安知圖之不為書，書之不為圖也邪！曰：是其時雖有先後，數雖有多寡，然其為理則一而已。但易乃伏羲之所先得乎圖，而初無所待於書，《範》則大禹之所獨得乎書，而未必追考於圖耳。且以河圖而虛十，則洛書四十有五之數也，虛五則大衍五十之數也，積五與十，則洛書縱橫十五之數也。以五乘十，以十乘五，則又皆大衍之數也。洛書之五，又自含五而得十，而通為大衍之數矣。積五與十，則得十五，而通為河圖之數矣。苟明乎此，則橫斜曲直，無所不通，而河圖洛書，又豈有先後彼此之間哉！