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104. 卷一百四:筭法 天竺九執曆經

Jack 在 2012, 十月 1 - 20:05 發表
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欽定四庫全書

唐開元占經卷一百零四

唐 瞿曇悉達 撰

筭法

臣等謹案,《九執曆》法,梵天所造,五通仙人承習傳授,肇自上古,百博義二月春分朔,于時曜躔婁宿,道曆景止,日中氣和,庶物漸榮,一切漸長,動植歡喜,神祗交泰,棹茲令節,命為曆元。

竊稽開設法數,建立章率,述而不作,信而好古,竊簡易之智陳,得希夷之妙術,河帶山礪,久而逾新,藏往知來,挹而靡竭。嘗試言之,蓋以其國人多好道,苟非其氣,雖曰子弟,終不傳也。臣等謹憑天旨,專精鑽仰,凡在隱秘,咸得解通,今削除繁冗,開明法要,修仍舊貫,緝綴新經,備列算術,目標如左,自作口訣,亦題目,附本章。

筭字法:樣(一字、二字、三字、四字、五字、六字、七字、八字、九字)點,右天竺演算法,用上件九個字,乘除其字,皆一舉禮而成。凡數至十,進入前位,每空位處,恒安一點,有間咸記,無由輒錯,運算便眼,趁須先及曆度。

右天竺度法,三百六十。權符管律,更無奇剩。(中國勝五度四分度一,今鬥(闕)家術源天竺,則棄沒日,不入曆度。中國則收沒日,推日曆度。由是度數不合,彼此有異。又凡稱沒者,虛數之謂也。所以二十四氣,遇沒十六日移節,在漏刻,遇沒,十日移然。天地所產,人最靈焉,骸骨之數,有法象乎,玩同管律,理亦詳矣。)

推積日及小余章:(閏及甲子算、七曜直等,在術中。)上古積年,數太繁廣,每因章首,遂便刪除,務從簡易,用舍隨時。今起明慶二年丁巳歲二月一日,以為曆首,至開元二年甲寅歲,置積年五十七算。(甲子五十算)術曰:置積年。(假令推開元二年甲寅歲,事置五十七算為積年;若推向前一年癸醜歲,事即減一算;若推向其年三月五日事,既曆後一年,乙卯歲事,即加一算,他皆仿此。)以十二乘之,加自入年已來所積月。(假令推其年三月五日事,即曆起二月一日為首,於二乘訖數上,更加一算,即是加入年所經一個月了。)加訖,重張位下,以七乘之;恒加一百三十二,以二百二十八除之,得閏月。(不盡,為閏餘,既未滿閏,棄之。)以閏月加上位,為積月,以三十乘之,加自入月已來所經日;(假令推三月五日事,即於三十乘訖數上,更五算,即是加入月所經五日了。)重張位下位,十一乘之,恒加差四百二十九,一百六十九以七百三除之,得自入曆已來所經小月。(其小月,梵雲欠夜。)不盡為小餘。(其小,梵雲小月餘。)以小月減上位,為積月。其小餘及積日,各列為位,又置積日,以六十除,棄之餘。從庚申算上命之,得甲子之次,又置積日,以七除,棄之餘,從熒惑月,命得之七曜直日次。(一算為熒惑,二算為辰星,三算為歲星,四算為太白,五算為填星,算定為日。)其七曜直用事法,別具本占。

推中日章:凡在梵曆,大例分積滿六十,成一度;其度積滿三十,成一相;其相積滿十二,乘棄之,他皆仿此。(其相,梵音呼為星施,是聚義也。承前或譯為次,或譯為辰,今從相也;其度,梵音呼為薄伽,承前譯為大分,今從度也;其分,梵音呼為立多,承前譯為小分,今從分也。)術曰:置積日重張位,下位以十二乘,以九百除之,得沒度。(其沒度,中國在曆法為沒日者是也。)不盡十五,除之,得沒分。恒加差三十分,(其分薄六十成一度)以沒度減上積日,又每退積日一,置為六十分,以沒分減之;減餘列為中日分位,其減訖積日,以三百六十除之,得自入曆已來所經年;棄之(假令置積年五十七算,還只除得五十七。)餘,以三十除之,得相,不盡為度。其相及度,與前所列中日分並之,置為日中位。(置位皆三重,從戴而列之,其下位列分,其中位列度,其上位列相,他皆仿此。)

推中月章:術曰:置小余重張位,下位二十五餘之,得者加上位;加訖,以六十除之,得度;不盡為分,其度分列為位;又置自入月已來所經日,(假令前推積日,加自入月五算,推此亦須准前數置止算。)以十二除之,以三十除之,得相,不盡為度。以其相及度,與前所列度及分並之,又與中日並之,置為中月位。

推高月章:術曰:置積日,以九除之,得度;餘以六十乘之,依前除之,謂亦九除也,得分;其度以三百六十除,棄之餘以三十除之,得相,不盡為度,其相及度兼分列為位。又置積日,以六十除之,得分,(其分滿六十,成一度。)以其分並前所列分位,恒加差十八相二十六度四十一分,一相十三度四十五分,置為高月位。

推月藏章:(承前或譯為月損益率)術曰:置中月,以高月減之,(如不是減於月中相位,上更加十二相藏之。)減訖,置為月藏位。

推日藏章:(承前或譯為日損益率)術曰:置中日,減二相二十度,(如不足減,於中月相位上更加十二相減之也,他皆仿此。)減訖,置為日藏位。

推定日章:日段六:第一段,(三十五)第二段,(三十二)第三段,(二十七)第四段,(二十二)第五段,(十三)第六段,(五)右一段,每管十五度,兩段管一相,凡在六段,用管三相。術曰:置日藏,若相及度位俱定,唯有分者;置分,以第一段三十五乘之,以九百除之,得分。(凡此分滿六十成一度)恒視日藏位,(相定及一二三四五相者,命曰羖首;六七八九十及十一相者,命曰秤首。又,凡在梵曆,相定是一相法一相,是二相法二相,是法,他皆仿此。)得羖首,即以此度分損中日位;得秤首,即以此分益中日位。(以度損益度以損益分)如是損益訖,置為定日位。

推定月章:(承前為月或)月段六:第一段,(七十七)第二段,(七十一)第三段,(六十一)第四段,(四十七)第五段,(三十)第六段,(十)右一段,每管十五度,兩段管一相,凡在六段,用管三相。術曰;置月藏,若相及度位俱定,唯有分者;置其分,以第一段七十七乘之,以九百除之,得分。(凡此分滿六十成一度)恒視月藏位,(相定段一二三四五相者,命曰羖首;六七八九十及十一相者,命曰秤首。)得羖首,即以此度分損中月位;得秤首,即以此度分益中月位;如是損益訖,置為定月位。

敘三相已下藏例:(日與月並同此法)置藏位,(若相定位,其度不滿十五兼有入者,而置其度,以六十乘之內分,在梵曆,是名通作分也,亦以第一段乘之,以九百除之,得分;其分命用,並亦准前。)置藏位,(若有十五度已上者,直將除棄十五度訖,十乘度內分也,他皆仿此。以次第二段乘之,准前除也,他皆仿此。以此第二段乘之,准前除之。凡言准前者,用舊術也;今亦用九百除之,他皆仿此。得分,其分加上位,不滿六十成一度,其度及分命用,並已准前。)置藏位,(若有一相十五度已下者,直除去一相訖,即並到第一段,第二段為上位餘,通分,內子以次段乘之,自餘命用,並亦准前。)置藏位,(若有一相十五度已上者,直除訖,一相兼十五訖,即並第一段,訖至第三段,為之位,旬餘命用,並亦准前。)置藏位,(若有二相十五度已下者,除訖,二相訖,而開列第一段,迄至第四段,為上位,自餘命用,並亦准前。)置藏位,(若有二相十五度已下者,有除訖二相兼十五度訖,即列第一段迄至第五段為上位,自餘命用,並亦准前。)置藏位,(若有三相更無餘度分者,直棄三相訖,即並列第一段迄至第六段為上位,自餘命用,並亦准前。)

敘三相已上藏例:(日與月並用此法,凡在梵曆,(闕)皆仿此。)置藏位,(若有三四五相者,別置六相,以減之,減餘相度分至於排段命用,並亦准前。此承前(闕)云:傍五六相,以本減傍,去上張下,命用者是也。)置藏位,(如有六七八相者,直棄六相,餘相度分至於排段,命用,並亦准前。)置藏位,(如有九十及十一相者,別置十二相減之,減餘相度分至於排段,命用,並亦准前。)

推晝刻及夜刻章:(梵曆晝夜刻,共有六十刻,凡一刻即六十分。)刻段三:第一段,(一百六十)第二段,(一百三十二)第三段,(五十四)右一段,每管一相,凡在三段,用管三相。(至於排段別位,受及乘除,敘例命用,亦同前定日法。)術曰:置定日,若相空,即置其度,通作分;以第一段一百六十乘之,以一千八百除之,得分。(其分滿六十成一刻)其分一,六十除之,得刻,不盡為分,恒加三十刻,置為夜刻分位。又恒別置六十刻,以所置刻及減之,減餘刻及分,置為短刻分位。(凡春分後,晝漸長,夜漸短,其長刻晝也,短刻夜也,春分羖首也;秋分後,夜漸長,晝漸短,其長刻夜也,其短刻晝也,秋分秤首也。)其長刻及其短刻及分,合置為全晝全夜刻位。其全晝全夜刻及分,並各半之置為半晝半夜位。(置定日,若有一相,直棄一相,即列第一段,一百六十為上位,餘通作分,以第二段一百二十乘,以一千八百除,自餘命用,並亦准前。置定日,若有二相,亦直棄二相,並列第一段,第二段二百九十為上位,餘通作分,以第三段五十四乘之,以一千八百除之,自餘命用,並亦准前。)

推月域章:(承前或譯為明量,確據梵音,呼為勃夜,其義雲月食限也。謂每經一晝一夜,月行吞得度數之量也。譯為域者,亦得劑域之限也。此月域內兼日行,分合在其中。)術曰:置今日定月,以昨日定月減之,餘通作分,凡置為月域位。(又法置七百九十為本位,又取通,乘月段以九乘之訖,直棄一位,餘者恒視月藏三四五六七八相者,命曰蟹首;九十十一兼相位,定及一二相,命曰龜首。)蟹首益本位,龜首損本位,即是月域。

推日域章:(承前譯為日法,明量其義,日以減卻日行分,故標日為前也。)日行分法,(相位定及一相、二相、三相,行分五十七;四相,行分五十八;五相,行分五十九;六相,行分六十;七相、八相、九相,行分六十一;十相,行分六十;十一相,行分五十九。)術曰:恒視定月相位,以前行分,於月域數內(假令相位空,即於月域數內減卻行分五十七,他皆仿此。)減訖,置為日域位。

推宿刻章:(宿法,於此術中,凡是宿,平等為八百分,天竺每以月臨宿,占其日一,即休咎仍取其宿用事,又唯用二十七宿,命婁為始,失牛,終奎。其牛宿,恒著吉祥之時,不拘諸宿之例,別有占演算法。)術曰:置定月,通作分,(謂三十乘內度,六十乘度內分,他皆仿此。)以八百除之,得已通宿次,餘者是用宿。(假令除得為婁二百,胃三百,即是已過宿次,餘者是所臨畢宿用事也,他皆仿此。)以六十乘之,以月域除之,得宿刻。又乘,又除,(謂亦以六十乘,亦以月域除,他皆仿此。)得分,置其刻及分,為宿刻位。

推宿斷章:術曰:置半(闕)刻及分,兼全晝刻及分,以宿刻及分減之;先減夜刻,(謂從夜半子時,向亥申至於戌酉而減之。)如夜刻盡,餘以減晝刻,(亦謂從酉向申未等而有減之也。)如減夜不盡,即直只減夜,不減晝也。知夜晝俱盡,入以減往夜刻。(謂從卯向寅醜等而減之也)如減往夜全刻亦盡,餘以減往晝刻。(謂從酉向申等而減之也)凡減晝夜刻,至所止處,是正著兩宿界中央刻時,(謂已遇宿位未所臨宿之初也)以此時名宿斷時,置其刻及分,為宿斷位。

推節刻章:(或譯為著蝕時,或譯為日節,中國名為加時,梵雲即初,詳意義如竹以節隔其間。今日一晝一夜(闕)其昨日一晝一夜相分,每刻之處,亦如竹節,由是名焉。)術曰:置定月,以定日減之,(如不足減,於定月相位上更加十二相減之。)減餘通作分,以七百二十除棄之,(其棄者,是加自入月已來日,若少於本數,名未來節數,若多於本數,名過去節數。)餘者名為節除,以六十乘,以日域除之,得節刻,不盡,又乘,又除,(凡言又乘又除,皆是依前數乘之,依前數除之。今此以六十乘,以日域除,他皆仿此。)得分,置其刻及分,為節刻位。

推節斷章:(謂正著蝕時也,亦是往日今日每兩界中央分判檢劑節斷之處也。)術曰:置半夜刻及分,兼全晝刻及分,以節刻及分,一如取宿斷法,減之,至所止刻,為節斷刻時。(謂正著蝕時也)置其刻及分,為節斷位。

推均分章:(承前或譯為月度分法,在梵曆,此術九妙,朔下日月相及度分算三位,並均;望即度及分二位,均;弦即准只分一位,均;推得朔望均分路日月交蝕。)根法,(置定月以日定,減之,減餘有六相者,棄有有相,餘通作分,名為過去根法,如減餘,通五相者,別置六相減之,減餘作分,名為未來根法。)術曰:置根法以六十乘之,以日減除之;如是過去,以除得數損之日分;如是未來,以除得數益定日分。又以除得數加根法,以六十除之,得度不盡,為分;如是過去,損定月度分;如是未來,益定月度分。日月度分均平齊等,即並列之,置為均分位。又法:置節刻位,通作分,列為根法。術曰:置根法,以定日行分,(謂日域術中,相法之下,所標五十七等是也。)乘之,以三千六百除之,得分;其餘損益,定日分。(其損益法,損之而得均者,即便損之;益之而得均者,即便益之。)又置根法,以日域乘之,以三千六百除之,得分;其分又以六十除之,得度,不盡為分;以其度及分損益,定月度分。(日若益之,月亦益之;日若損之,月亦損之。)如是損益訖,置為均分法。(俱損俱益,是均分也;一損一益,非均分也。)

推阿修章:(承前或譯為風,或譯為蝕神,梵之日呼為羅睺。《釋典》所云:「羅睺,阿修王,即此臣靈也。」又《河圖》云:「暗虛值月,則月蝕;值星,則星亡;亦謂此怪靈也。」又諸曜則巡宿順行,其阿修則巡宿逆轉,掩蔽日月,以亦交蝕。)術曰:置積日,以六千七百九十四除之,得為已過遍數,棄之,餘以十二乘之,准前除之。(謂亦以六千九百九十四除之也)得相;餘以十三乘之,准前除之,得度;餘以六十乘之,准前除之,得分;列為前位。又別置五相二十四度四十分,以其前位減之,(若不足減,於五相位上,更加十二相,減之。)減訖,餘相度分,置為阿修位。

敘日月蝕法:凡算蝕者,先置均分及阿修位,從前蝕之後,鬥至六個月白博義,(天竺每月二博義,從月初至十五日,為白博義,從十六日至月盡,為黑博義。其博義,譯雲翅也。)十五日,月當交蝕之限,從前蝕後,鬥至六個月黑博義,(月盡日也)日當交蝕之限,月或個月白博義蝕,或五個月白博義蝕,或十四日蝕,或十六日蝕。日或七個月蝕,或五個月蝕,或十六日蝕,日或七個月蝕,或五個月蝕。又,日蝕初虧,皆在西方,月蝕初虧,皆在東方,蝕既者,雖亦帶隅,正方之數俱多也。(其正方,謂東西方也。)蝕鮮者,雖亦帶隅,正方之數小也。又蝕所從方,進而虧黑,還于其方,退而放明也。又蝕色初至如煙,于時亦如煙,又蝕不盡,缺處黑;如盡,外赤色,中赤黑色。

推間量府章:(日月有蝕,無蝕,及起虧方隅,並在此術中。)置均分,以阿修減之,(如不足減,加十二相于均分相位上減之。)記減,得羖首,為北行;(若得北行,其有日蝕,初起西北;其有月蝕,初起東南。)得秤首,為南行。(若得南行,其有日蝕,初起西南;其有月蝕,初起東北。)餘者,置為間量府。(凡有蝕法減阿修訖,餘者即是間量府也。如十二度已下,月即有蝕;十二度已上,無蝕。凡日蝕法減阿修訖,餘者即是間量府也。兼有日成間量訖,有十二度已上,日即有蝕;十二度已下,無蝕。)如其加十二相,減阿修者還,卻置十二相減訖蝕者,置為間量府;如其減阿修有六相已上者,置棄六相,餘者置為間量府;如其減阿修訖,有五相已上者,別置六相減之,減訖,餘者置為間量府。

推月間量命段法:(凡一段,管三度四十五分,每八段管一相,總有二十四段,用管三相。其段下側注者,是積段,並成三數。)第一段,(二百二十五)第二段,(二百二十四,並四百四十九。)第一相;第三段,(二百二十二,六百七十一。)第四段,(一百一十九,並八百九十。)第五段,(二百一十五,一千一百五。)第六段,(二百一十,並一千三百一十五。)第七段,(二百五,並一千五百二十)第八段,(一百九十九,並一千七百一十九。)第九段,(一百九十一,並一千九百一。)第十段,(一百八十三,並二千九十三。)第二相;第十一段,(一百七十四,並二千二百六十七。)第十二段,(一百六十四,並二千四百三十一。)第十三段,(一百五十四,並二千五百八十五。)第十四段,(一百四十三,並二千七百二十八。)第十五段,(一百三十一,並二千八百五十九。)第十六段,(一百一十九,並二千九百七十八。)第十七段,(一百六,並三千八十四。)第十八段,(九十三,並三千一百七十七。)第三相;第十九段,(七十九,並三千二百五十六。)第二十段,(六十五,並三千三百二十一。)第二十一段,(五十一,並三千三百七十二。)第二十二段,(三十七,並三千四百九。)第二十三段,(二十二,並三千四百三十一。)第二十四段。(七,並三千四百三十八。)術曰:置間量府,通作分,以二百二十五除之,得者為段。以其段下並數列為上位,(假令除得一,其第一段下無並,即直列二百二十五為上位;如其除得二,即例側注並數四百四十九為上位;如其除得三,例側注並數六百七十一為上位。他皆仿此。)余,以次段乘之。(假令除得三,例側注並數為上位訖,即以第四段二百一十九乘之,他皆仿此。)以二百二十五除之,得者並上位,置為間量命。(非月蝕用之)

推月間量法:術曰:置間量命,以四乘之,置為初位;又列置四萬三千四十一,以月域除之,得者(假令除得五十一,即以五十一除初位。)以除初位,得度,不盡,六十乘之,依前除之,得分,置為月間量位。(如推日蝕例算日間星法)

推月量法:術曰:置月域,以二乘之,以四十九除之,得度,不盡,以六十乘之,依前除之,得分,置是月量位。

推阿修量法:術曰:置月域,以五乘之,以四十八除之,得度,不盡,以六十乘之,依前除之,得分,置為阿修量位。

推阿修及月全位半位法:置阿修量與月量,並之為全位;又半之,為半位;其全位、其半位,各列為位。

推蝕經刻法:(謂初虧至復滿所經刻數也)術曰:置量,自相乘,(先以度自相乘,列為上位,又以分自相乘,以三上除之,加上位,凡三十分從度者,謂收半已上也。)又置半位,亦自相乘,(亦如收分法為之)置半位相乘訖數減之,減余以開方除之,(其開方,梵音雲根法也。)得者,以六十乘之,又以日域除之,得刻;不盡,又乘又除,得分;其刻及分,二乘之,(謂位分也)置為虧滿刻法。(又以其數加節斷刻上,節斷是,若初虧得此刻,通至復滿時。)

推月規法:(此術中,備載日月虧缺多少,及蝕既深淺等事。)術曰:置月量半,准其數,或用綎,或用木,為規限,繞作光明壇。又置間量,准其數,或以綎,或以木,從光明壇正中心向蝕方引出至末際,置為位。又起末際位,據為正中心,置阿修量半,准其數,或用綎,或用木,為規限,繞作黑暗壇,據黑暗壇掩著處,以定虧缺多少,蝕既深淺,一如其事。(若推日蝕掩規,置月量半,為光明壇,以日成間量府,得作間量者,為間量。以月量半,為黑暗壇,自餘算術,並同月規法。)

推蝕甚法:(謂蝕後更停,經一刻,或二刻,或半刻,方始退蝕放明也。)術曰:置阿修量半,以月量半減之,餘又以月間量減之,(如其減間量盡,為蝕盡;如其減不盡,為蝕不盡。若盡即有蝕甚法,若不盡則無蝕甚法。)減餘,以六十乘之,以日域除之,得刻,不盡,又乘又除,得分,其刻及分,二乘之,(謂倍也)置為蝕甚刻位。

推蝕刻位:(謂左右用行數推步,蝕隅畔劑並圖如左。)術曰:置間量,以九十乘之,以半位除之,得度,置為蝕行法。

蝕行法

右先為八方,訖東西正中加一晝,各中通,以成十方。諸方各置四十五度,其東西二分頭加一中晝,便是各半其方,即東西各四半方也。各置二十二度三十分,言觸從北虧者,是從中道北入也;言從南虧者,是從中道南入也者。

度四十五  西  度四十五

南度四十五     度四十五北

度四十五  東  度四十五

度二十分州    度二十分州

若從東北隅入,月蝕即從東中道北行,以蝕行減方數盡,則蝕初之分。(南入法准此)若從西北隅入,日蝕即從西中道北行,以蝕行減方數盡,即蝕初之分。(南入法准此)

推日量法:術曰:置日行分,(謂日減術先所標五十七等數)以六十乘之,以十一除之,得度,餘以六十乘之,依前除,得分,置為日量法。

推日蝕法:(凡雲日蝕,太白從月,星伐阿修星;又並日月二為半位,其所用間量之,並以日間為之,日蝕術算,亦同月蝕也。)術曰:置節斷刻位,通作分,謂六十乘刻內分也,別置之,為刻分位。

推日上星駟法:術曰:置定日,以半夜刻及全晝刻並之,並訖,所行刻以減定日分行,減訖,置為日蝕出位。又別置三十度,以日出位度及分減分,(其減分法,退一度,破為六十分而減之。)減餘,通作分,置為上虛駟。

段法:第一段,(一百九十八)第二段,(二百三十二)第三段,(二百九十)第四段,(三百五十一)第五段,(二百六十)第六段,(三百五十八)右六段,從上向下,為羖首次;從下向上,為秤首;及置上虛駟,恒視日出相,得羖首、秤首次第;(假令日出相定,即得羖首也,謂即須用羖首第一段乘也,他皆仿此。)其段乘之,以一千八百除之,所得者,謂所得數也。以減刻分位,成減為一相,即以一相加日出相位。(日出位中度及分並棄之)即以次段減段,令用羖首第段棄上虛駟訖,即第刻分位乘三十,段二百三十二減之,又以一相准前加日出相位,又以其次段減刻分位,成減,又以一相加日出相位,視刻分位數,堪更減之,他皆仿此。至不成減止,餘刻分位不成減,雲餘也。以三十乘,以所至段除,能止,從羖首加三相於星相位訖,即取決四段除之,他皆仿此。得此度不盡,以六十乘,依前除,得分,以所得度及分,並加日出位,加訖,即是節斷。恒減三相,減訖,(羖首為北行,秤首為南行。)日間如是量府三相已上,准減相例為如之,為其相定及三相已下,總通作分,謂三十乘內度,六十乘度也。一如前推月間量命法為之,置為月間量命,以一百四十六數除之,所得為度,餘以六十乘之,依前除之,所得為分,置為位。恒觀月間量府,若羖首減,謂隨方眼法。隨方眼法:(其隨方眼,中國用三十五分也。)若秤首以加隨方眼法之置以位,為中命,置中命又一如前命法為之,置為後命,月域乘之,以五萬一千五百六除之,所得為度,餘以六十乘之,依前除之,所得分。所得度及分,恒視間量府,(謂均分,減阿修訖,間量府也。)得羖首減之,(亦為均分,減阿修訖,間量府也。)得秤首加之,(亦謂如均分,間量府也。)減阿修訖,置為日間量;(如十一度已下,有蝕;十一度已上,無蝕。)又並日月二量為全位,復半之,為半位,置半位自相至,又置日間量,亦自相乘訖,即以半位數內減卻日成數,成減有蝕,不成減無蝕,余並一如蝕中敘。(凡在曆大側,如其分不足減,退度一,置為六十分而減之;如其度不足,退相一,置為三十度而減之;如其相不足減,加十二相而減之。)置上虛駟,恒日出相,依羖首、秤首次第,(假令日出相定,即得羖首也,謂即用羖首第二段乘也,他皆仿此。)以其段乘之,以一千八百除之,所得者,(謂所除得數也)以減刻分位,成減,為一相,即以一相加日出相位,(其日出位所有度及分並棄之)又即以次段減刻分位,(假令用羖首第一段乘上虛駟訖,即用以第二段二百三十二減之,他皆仿此。)成減,又以一相加日出相位,又以次段分減刻位,成減,又以一相加日出相位;每視刻分位數,堪更減段者,恒教此法,減而加之,至不成減止,餘以三千乘,以所至段除之,日得度,不盡,六十乘,依前除之,得分,以此度及分並加日出位,(其日出位度分先並棄之,令以此度加及分,置之。)加訖,即是節斷著也。其節斷著恒減三相,減訖,(得羖首,為北行;得秤首,為南行。)置為日間量府。如其有三相已上,(謂日間量府有三相已上也)准減相例(其例在定日術後者是也)為之;如其三相已下,總通作分,(謂三十乘相內度,六十乘度內分也。)如推月間量命法為之,置為日間量命,以一百四十六除之,得度;餘以六十乘之,依前除之,得分;恒視日間量府,若得羖首,即以此度分數內減卻隨方;(其隨方眼,中國用三十五分。)若得秤首,即以此度分數內更並隨方眼,置為中命;置中命,又再更一如前命法為之,置為後命;置後命,以月城乘之,以五萬一千五百六十六除之,得度,餘以六十乘,依前除之,得分;恒視間量府,(得均分,減阿修訖,間量府也。)得羖首,以此度分損之;(謂損其減阿修訖,間量府也。)得秤首,以此度分益之;(謂其減益阿修訖,間量府也。)如此損益訖,置為日間量位。其間量數,有十一度已下,日即占蝕;十一度已上,又並日月二量為全位,又半之,占無蝕;為半位,置半位自相乘,又置日間量亦自相乘,即以半位數,謂有相乘訖數也。內減卻日間量數,謂自相訖數也。成減,有蝕;不成減,無蝕。自餘術理咸悉,一如月蝕中術。