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103. 卷一百三:曆法 鱗德曆經

Jack 在 2012, 十月 1 - 19:16 發表
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欽定四庫全書

唐開元占經卷一百零三

唐 瞿曇悉達 撰

曆法

上元甲子,距今麟德元年甲子,歲積二十六萬九千八百八十,算外。上元甲子,距今大唐開元二年甲寅,歲積二十六萬九千九百三十,算外。章歲,三萬九千五百七十一。總法,一千三百四十。章月,四十八萬九千四百二十八。半總,六百七十。章閏,一萬四千五百七十六。辰率,三百三十五。閏分,一千二百一十四。(奇八)奇率,一十二。曆周,四十四萬三千七十七。旬周,六十。月法,二十九日,餘七百一十一。弦法,七日,餘五百一十二。(奇九)氣法,一十五日,餘二百九十二。(奇十)曆法,二十七日,餘七百四十三。(奇一)

推朔端術:置上元甲子距今所求年,算以章月乘為歲分,章歲除為積月,余為閏餘。以閏餘減歲分為朔分,總除為積日,余為小餘。(以天正小餘滅朔分,餘為總實。)求次朔,以月法加;求閏余,以閏餘加;求弦,以弦法各加其朔;得上弦,以次轉加望,下弦,及來月朔。

推入曆術,以曆周去總實,餘以變奇率乘之,滿變小餘。加其餘,總法除為日,不盡為餘命日,算外。即所求年天正恒朔入曆日及餘。

求次朔及弦望准前術,(滿曆日及餘奇則去之)求夜半入曆,各以其恒小餘減。

推中氣術,各以閏餘加其恒朔小餘,即其氣節,以氣法加。

推加時術,各以六乘其小餘,辰率除,殘以五乘四百二,除為辰殘。又以六乘,如前除為刻分。命時起子半算,即加時所在辰及刻分。

求定氣術,冬夏二至,即以恒氣為定,自外各以氣下消息數,息減、消,加其恒氣小,(滿若不足,進退其日。)各得所求。(加者為盈氣,減者為縮氣。定其盈縮所在,故曰定氣。)

推日中影及消息盈縮定數術,各置其所入氣後氣數,互相減,餘以乘所入,如算十五,以各減其數為定。(前少加之,前多減之,其求入曆,定遲速及星者仿此,入氣十五,算者如十六。)

推朔弦望盈縮經辰所入術,各以其日所入盈縮,定積。盈加縮減其恒經辰所入,餘即各所求。

推朔弦望定遲速術,置所入日遲速數,分後日數,互相減,餘以入曆日,餘乘以總法,除得以加減遲速數為定。

推定朔弦望術,各以其日遲速盈縮定數,曆速減遲加,氣盈如縮,減恒小余,滿若不足,進退其日,命以甲子,算外,即各所求。

推定月大小術,其定朔日名,十幹與來月同者,大;不同者,小;月無中氣者,為閏。(若正月交,有時正見者,消息前後各一兩月,以定月以之大小,今虧在晦二,其弦望亦隨事消息,月朔大小若過類三者,觀定小餘,近夜半者,量定其弦望,以五乘定小餘,秒法除為刻,即各其辰所入刻數,皆減其晨刻,不盡為辰後刻,不滿前刻者,從前日注於嗣後。)

推土王術,置四季之節,加大餘十二,小餘二百三十五,即各其氣後土王日。

推沒日術,氣小餘一千四百七巳上,以九十乘之;又以十五乘小分,從以減沒分十二萬二千三百五十七。餘,以沒法一千七百五十七,除為日,不盡為餘,以日數加氣大餘,即各氣內沒日。

推每定氣初日夜半日所在定度術,各以其定小餘,減其氣日度分,命以宿次,即其夜半日度及分。求次日,日加一度,又各以其日躔差率,進加退減度分數。

推朔望加時所在度術,各以定小餘,加其日夜半日度分,即加時所在。

推朔望加時月所在度術,朔加時日所在,為合朔。日月同度,加其望日,加時度一百八十二分百三十四四十二。

推朔定日夜半月所在度術,各以其定小餘,乘所入曆日離程總法而一,為夜半後分,以六十七除,為度。餘,為度分。以減其日加時所在夜及分,命以宿度。求次日各以離程加。(若至其朔,即別起其端,端不得團前而加之。)

推定氣日晝夜漏及日出沒時,倍其氣晨前刻及分,分漏法從刻為日不見漏,以減百刻為日見漏,加日見漏五刻,為晝漏刻,以晝漏刻減百刻,餘為夜時刻。四刻十二分加晨前漏刻,命起於刻算外,即日出晨刻,以日見漏加日出辰刻,以次如前,即日沒所在晨刻。(以二十五日除夜漏,得每更一算之數,以二刻三十六分加日沒晨刻,即甲夜,即卯晨。又以更籌數加之,得甲夜一籌數,以次累滿,晨去之,即五更籌所當晨刻及分也,以配二十一前夜漏漏法。)

推昏明去中星度術,每日求其晝夜漏刻數,以乘歲實二百,乘總法而除之,得昏去其中星度。以減周天度,餘為晨去中星度。以昏明去中星度,加其晨所在,即各其日中星度數。(其梗概粗舉者,加其夜半日度,亦各其中中星宿度。)因求次日者,各置其日刻差七十三乘之,二百八十八而一,為度差,滿十為度。冬至後加,夏至後減,隨日加減,各得每日去中度。晨昏所距,日在黃道,中星准度以赤道。

曆日 離程 速數 曆日  離程 遲數
一日九百八十五 增一百四十四 速初  一十五日百一十 增一百一十八 遲二十九
二日九百七十四 增一百一十七 速一百三十四  十六日八百一十九 增一百一十五 遲一百五十七
三日九百六十二 增九十九 速二百五十一 十七日八百三十三 增九十五 遲二百七十二
四日九百四十八 增七十八 速三百五十 十八日八百四十六 增七十四 遲三百六十七
五日九百三十三 增五十六 速四百二十八 十九日八百六十一 增五十二 遲四百四十一
六日九百一十八 增四十三 速四百八十四 二十日八百七十七  增二十八 遲四百九十三
七日九百二 增九 速五百一十七 二十一日八百九十三 增四 遲五百二十一
八日八百八十六 減一十四 速五百二十六 二十二日九百九 減二十 遲五百二十五
九日八百七十 減三十八 速五百十二  二十三日九百二十五 減四十四 遲五百五
十日八百五十四 減六十二 速四百七十四 二十四日九百四十一 減六十八 遲四百六十一
十一日八百三十九 減八十五 速四百一十二 二十五日九百五十 減八十九 遲三百九十三
十二日八百二十六 減百四  速三百二十七 二十六日九百六十八 減百八 遲三百四
十三日八百一十五 減百二十一  速二百二十三 二十七日九百七十九 減百二十五  遲百九十六
十四日八百八

初減一百二

末減二十九

速一百二 二十八日九百八十五

減百三十四

初減七十一

遲七十一

二十日氣中影消息數,盈縮數,晨前刻,(及分)昏去中度,定日度,及寄冬十一月,一丈二尺七寸五分,息初先盈,末三十刻八十二度二分,鬥十二度。

赤道度

斗二十六 牛八 女十四 虛十 危十七 室十六  壁九 北方九十八度斗分三百二十八
奎十六 婁十三 胃十四 昴十一 畢十六 觜二 參九 西方八十度
井三十三 鬼四 柳十四 星七 張十八 翼十八 軫十八 南方一百一十二度
角十二 亢九  氐十五 房五 心五 尾十八  箕十一  東方七十五度

黃道度

斗二十四及分 牛七 女十一 虛十 危十六 室十八 壁十 北斗九十六度
奎十七 婁十三 胃十五 昴十一 畢十六 觜三 參十 西方八十三度
井三十 鬼四 柳十四 星七 張十七 翼十九 軫十八 南方一百九度
角十二 亢十 氐十六 房五  心五 尾十八 箕十 東方七十七度

 終率:一千九十三萬九千三百一十三。奇率:三百。

約終:三萬六千四百六十四。奇:一百一十三。

交中:一萬八千二百三十二。奇:五十六半。

虧朔:三千一百六。奇:一百八十六。

望實:一萬九個七百八十五。奇:一百五十。

後准:一千五百五十三。奇:九十三半。

前准:一萬六千六百七十八。奇:二百六十三。

推泛交分術,置總實,以終率去之,不足去者,奇率乘之,滿,終率又去之,奇率約之,為天正恒朔夜半入交分。不盡為奇。(以天正恒朔小餘,朔泛交分,交加分,即天正恒。)

求望泛交分,以望實加之,求以朔者,以虧朔加之,滿,約終去之。

推朔望定交分術,以六十一乘定遲速數七十,七十七除之,所得為限數及入氣盈縮,加減泛交分,為定交分。

推入蝕限術,入交定分,如交中已下為月在外道,交中已上,以交中減之,餘為月在內道。內外分如後准巳上,前准已上者,為入蝕限,望則月蝕朔入限。月在裏者,蝕入限如後准已下,為交後分,前准已上,反減交中,餘為交前分。置前後分,以一百一十二約之,為去交時數。

推日月蝕所在辰術,如求律氣,應加時法,得加時所去辰。月在沖辰蝕。昔非正見者,於日出及日沒前十二刻半內其初末,以候之。

求月在表朔蝕,准夏至初去交前後二百四十八分為初准已下,加則午正前後七刻內者蝕。又夏至前後,每一日損初准二分,畢於前後九十四日,各為每日變准。若變已下加時如前者蝕,又以末准六十,減初准及變准,餘以十八約之,為刻准,以算。午正前後七刻數,百時准加時去時准內去交,如末准已下,前蝕。又置末准,每一刻加十八,為差准。加時刻去午正前後,如差准刻已下去交分,如差准已下者,甚蝕。秋分至春分,去交如末准已下,加時南方三辰者,二蝕。

求月在裏朔不蝕,准夏至日,去交一千三百七十三初為准,初准已上,加時午正前後十八刻,內或不蝕。又夏至後,每一日益初准一

分半,畢前後九十四日,各為每日變准。以初准減變准,餘,十而一為刻准,以減午正前後十八刻,余為時准。去交在變准已上,加時准,內或不蝕。

推月蝕分術,置去交前後定分,冬交前皆去二百二十四;春交後去一百,交前去二百;夏不問前後去五十;秋交後去二百,交前去一百,不足去,蝕既。有蝕者,以減後准一百四而一,餘,半已下為半弱,半已上為半強,命以十五滿限,得月蝕之大分。

月在內道蝕,(初起東南,蝕甚西南。)月在外道蝕。(初起東北,食甚西北。十三分巳上正東起,皆據正南而言之。)

推日食分術,月在內道,冬至畢雨水,秋分畢大雪,以五百五十八為差。(日入春分巳後,日損六分,畢芒種。)日夏至初日無差。(自後日益六分,畢白露。)

置去交前後定分,皆以差減,不足減,反減差為不蝕餘。小滿畢小暑,加時午正前後七刻外,去不蝕余,一時三刻內即加一時。大寒畢立春,交前五時外。大暑畢立秋立後五時外,皆去不蝕余,一時五時內,即加一時。月在外道,冬至初日無差,自後日益六分,為畢雨水。自入春畢白露,皆以五百二十二為差。(自入秋分巳後,日損六分,畢大雪,所損為差。)

以差加去交定分,為蝕分,以減後准,餘,為不食分。各置差十五約之,以減一百四,餘,為定法,以除不餘分,得為分餘,半法已上為半強,已下為半弱,以減十五,餘。為蝕之大分。

月在內道日蝕。(初起西南,蝕甚東北。)月在外道日蝕。(初起西南,食甚東南。十三分已上正西起,亦據正南方而言之也。)

推日月蝕虧初及復末時刻術,置朔望蝕大分為率,五已下增二,已上增三,十已上增四,十三分已上增五,為蝕用刻。以四乘,十除,得減蝕甚刻為虧初。又六乘,十而一,以加蝕甚刻,為復末辰刻。(其日蝕甚初末更籌,因其日月所入辰刻及分,依前定氣所遇夜刻更籌術,求其初末及其時更籌。)

歲星:率,五十三萬四千四百八十二。奇,四十五。

   伏分,二萬四千三十一。奇,二十二半。

熒惑:率,一百四萬五千八十。奇,六十。

   伏分,九萬七千九十。奇,六十。

填星:率,五十萬六千六百二十三。奇,二十九。

   伏分,二萬四千八百四十一。奇,六十四半。

太白:率,七十八萬二千四百四十九。奇,九。

   伏分,五萬六千二百二十四。奇,五十四半。

辰星:率,一十五萬五千二百七十八。奇,六十六。

   伏分,二萬六百九十九。奇,三十三。

木終日:三百九十八。餘,一千一百六十二。奇,四十五。

火終日:七百七十八。餘,一千二百二十。奇,六十。

土終日:三百七十八。餘,一百三。奇,二十九。

金終日:五百八十三。餘,一千二百二十九。奇,九。

夕 見:伏二百五十六日。晨見:伏三百二十七日。

餘、奇、同終分奇。

水終日:百一十五。餘,一千一百七十八日。奇,六十六。

夕見:伏五十二日。晨見:伏六十三日。

餘、奇、同終分奇。

推五星平見術,各以伏分減總實,餘以其星率去之。余反減率餘總法,約為日。不盡,為餘奇,即所求年天正恒朔夜半後晨夕見,見日算及餘奇。(天正定朔進退日者,進減加一日為定朔半夜後星平見日及餘奇,其金水二星,知得夕平見,其滿晨見伏日及餘奇者去之,余為晨平見之。)命起天正定月大小,去之,不滿月,命日,算外,即各所求。

推五星定見術,各置其星平見所入氣,計日損益,滿半總為日;不滿為分,以損益所加減。訖,余以加減平見日及分,為半其日消息定數;息減消加之,即其定見分。

歲星:(初見,去日起十四度)見入冬至,(旱小寒)減六日。(已後日損十七分)春分初日,平。(已後日加八十五分)立夏畢小滿,加六日。(已後日損八十九分)夏至畢立秋,加四日。(已後日損百七十八分)自白露初日,平。(已後日減五十三分)小雪畢大雪,減六日。

熒惑:(初見,去日十七度。)見入冬至初日,減二十七日。(已後日損六十三分)大寒初日,平。(自後日加四十二分)雨水畢穀雨,加二十七日。(自入立夏已後,日損一百九十八分。)立秋,平。(自入處暑已後,減百九十八分。)小雪畢大雪,減二十七日。

填星:(初見,去日十七度。)見入冬至,(初日)減四日。(自後日益八十九分)大寒畢春分,減八日。(自入清明已後,日損五十九分。)小暑初,依平。(自後日加八十九分)白露初日,加八日。(自後日損七十分)秋分,加四日。(自後寒露已後,日損五十九分。)小雪初日,依平。(自後日減八十七份)

太白:初見,(加八日,自後日損,去日十一度。)夕見,入冬至初日,依平。(自後日減一十分)驚蟄畢春分,減九日。(自入清明已後,日損一十分。)芒種,依平。(自入夏至後,日加一百分。)處暑畢秋分,減九日。(自入寒露已後,日損一百分。)大雪,依平。(自入大寒已後,日加六十七分。)立春畢立夏,加三日。(自入小滿已後,日損六十七分。)晨見,入冬至,依平。(自入大寒已後,日加六十七分。)大雪,依平。晨見,入冬至,依平。(自入大寒已後,日加六十七分。)立春畢立夏,加三日。(自入小滿已後,日減六十七分。)夏至,依平。(自入小暑已後,日減六十七分。)立秋畢立冬,減三日。(自入小雪已後,日損六十七分。)

辰星:(初見,去日十七度。)夕見,冬至畢清明,依平。穀雨畢芒種,減二日。夏至畢大暑,依平。立秋畢霜降,應見不見,其在立秋及霜降二氣之內,夕去日十八度外,三十六度內,有木火土金星已上者夕見,立冬畢大雪,依平。晨見,入冬至,減四日。小寒畢大寒,依平。立春畢啟蟄,減三日。(其在啟蟄氣內,去日度如前,晨無木火土金一星已上者,不見。)雨水畢立夏,應見不見。(其在立夏氣內,去日度如前,有木火金一星已上者,亦見。)小滿畢寒露,依平。霜降畢立冬,加一日。小雪畢大雪,依平。

推星見所在度術,置星定見日夜半日所在宿度,算及分,以定見餘,加其夜半度分,乃以其星初見去日度數,晨減,夕加之,即星初見辰所在宿度。轉求次日夜半星行所至,各以一日所行度及分,順行逆減之,有小分以日率為母,小分滿母,去從行分一,行分滿半,總去,從度一,其行有益疾益遲者,副置一日行分,各以其差疾益遲,損乃加之。留者因前,逆則依減,得每日所至。(其五星後順流退所終日度,各依伏求其去日遠近消息日度之率,以定伏日所在,若注曆,其日月及金水等,皆棄其分。)

推平行度分,置定度,率以半總乘,有分者從之,以日率除,所得為一日行分。

求差行初日行度分術,置定日,率減一,以所差分乘;半之,為差率,益疾,以差率減;益遲,以差率加,平行分,即初日行分。

歲星:初順,差行(先疾日益遲一分)一百一十四日。行一十八度。(五百九十四分)前留二十六日。旋退,差行(先遲益疾二分)四十二日。退六度十二分,又退(先疾益遲二分)四十二日,退六度。(十二分)後留二十五日。後順,差行(先遲日益疾一分)一百一十四日。行一十八度。(五百九十四分,日盡而夕伏。)

熒惑:(前日加加減度率,加疾率行限,減率。)前遲日率,度率,退,(率度率)後留,(日率)後疾。(日率行限)

冬至二百四十三依平) 百六十五 六十 二十五 六十三 二十二 十三(二百一十平行) 一百三 十二

小寒(二百二十二依平平行) 一百五十五 同前 同前 同前 二十六 十五(一百九十五正行) 一百四十一 十七

大寒(二百二十五依平行 一百四十七加四) 五十五 二十 同前 

二十二 二十五(一百八十八日平行一百二九十四)

立春(二百一十八減二一百四十同前) 六十 二十五 同前 十八 同前(一百六十八平行) 九十

雨水(二百三減七差行二百一十五平) 同前 八百六十七  同前 同前

驚蟄(二百一十五差行 一百三十二同前) 同前 同前 同前 十九(一百六十五平行) 同前 八十三

春分(一百九十五差行一百一十七平) 同前 同前 同前(四百六十三) 同前(十七) 十八(百六十七差行) 八十八

清明(一百八十八日前差行一百一十加二) 同前 同前 同前 同前 二十三(一百七十二差行) 九十三

穀雨(一百八十四百一十八同前差行) 同前 二十四 同前 同前 同前(一百七十六一百七十七 九十八 九十八)

立夏(同前同前差行同前加四十) 同前 二十三 同前 同前 同前(一百八十九 度行六十六日) 一百一十一

小滿(九日同前差行 同前同前) 同前 同前 同前 同前 同前 (一百四同前) 一百 二十六

芒種(一百七十三平差 九十五同前) 二十四 同前 同前 同前 同前 (二百一十九十四日同前 二百四十一 一百五十五)

夏至(一百七十一六日同前平差行 九十三同前) 同前 二十五 同前 同前 同前 (十日 同前同前) 同前

小暑(一百七十四平差行 九十六平) 同前 同前 六十 十四 同前 (五日二百五十三半度行五十日) 一百七十五

大暑(一百七十九平差行 一百加四) 同前 同前 五十六 十二 同前 (一百六十三同前) 一百八十五

立秋(一百八十四平平行 一百六平) 同前 同前 五十七 十一 同前 (同前行半度二十日) 同前

處暑(九十九半度行 加五十六日 一百一十一平) 同前 同前 同前 同前 (同前平行) 同前

白露(二百一十四加十半度行四十四日 一百一十六平) 同前 同前 (同前十二日六十三) 十七 同前 (同前平行) 同前

秋分(二百三十三半度行 同前同前) 百五十四半 同前 (同前二十) 同前 (五十一日 二百五十五平行) 一百七十七

寒露(二百四十七同前平行 一百六十五同前平行) 七十五 三十 (同前九日六十六 同前二十) 四 (二百五十五平行) 一百六十七

霜降(二百五十六八百二十五十九平差行 二百五十六 二百一百二十九 一百七十八一百八十一加四) 六十 二十五 (同前同前六日一百三七十 二百二十五平行) 一百五十七

立冬(十三日同前平平行 同前同前 同前) 十七 (同前十二日六十七 同前二十一 二百二十五平行) 一百四十七

小雪(二百五十八平平行 同前同前) 同前 同前 (同前八日六十三 同前十七) 同前 (二百一十五平行) 一百三十七

大雪(二百五十平平行 一百七十二平) 同前 二十 同前 同前 同前 (二百五平行) 一百二十七

前留,十三(前疾減日率者,以其數分益,比留及後遲日益。前疾加日率者,以其數分減,比留及後遲日益。) 後順,遲差行(先遲日益疾二分)六十日。行二十五度。(前疾加度者,此遲依數減之,為定疾無加度者,此遲入秋分至立冬,減三度,入立冬減五度,後留,定日縮十三日者,以所縮日數,加此遲日率之。)

推熒惑平率及變率術,各以其所入氣數,與後氣數互減,余計日以加減本率,皆為平率。(其後疾變率,與前遲盈縮,六十日,行二十五度,退行六十三日十五度者,以所盈縮日度,盈減,縮加之,唯退行度,即盈加縮減其差行者,前疾先疾,後疾先遲,各日益遲疾,分余,皆平行,後疾分,日盡而夕伏。)

填星:初順,差行(先疾,日益遲半分。)八十三日,行七度。(二百九十分)前留三十六日。旋退,差行(先遲,日益疾退半分。)五十一日。退三度。(三十分)又退(先疾,日益遲退半分。)五十一日。退三度。(三十分)後留三十六日。後順,差行(先遲,日益疾半分。)八十三日。行七度。(二百九十分日盡而夕伏)

太白:夕見,疾順(入冬至畢立夏,入立秋畢大雪。)一百七十二日。行二百六度。(自入小滿後十日益一度,為定度,初入白露畢春分,差行先疾,自益遲二分,自余平行。)夏至畢小暑,一百七十二日,行二百九度。(自入大暑已後,五日損一度半,氣盡。)啟蟄畢芒種,七日行七度。(自入夏至後五日,益一,畢於小暑。)寒露初日,二十三日行二十三度。(自後六日損一,畢於小暑。)順遲,差行(先疾日益遲八分,前疾加度,過二百六度者,唯數損此度。)四十二日行十十度。夕留七日,夕退,西行十日,退五度。(日盡而夕伏)晨見,(初退)西行十日。退五度。(日退半度)晨留七。順遲,差行(冬至畢立夏大雪畢氣盡)四十二日。行三十度。(先遲,日益疾八分,自入小滿已後,率十日損一度,畢芒種。)夏至畢寒露,四十二日行二十七度。(差行依前,自入霜降已後,氣數益一度,畢于小雪。)平行。(冬至畢氣盡,立夏畢氣盡。)十三日,行十三度。(自行一度,自入小寒已後六日,益日及度各一,畢於啟蟄,入小滿,後七日損日及度各一,畢立秋。)雨水初日,二十三日行二十三度。(各後六日損度各一,畢于穀雨。)處暑畢寒露,無此平行。(自霜降後五日,益日及度各一,畢大雪。)度行一百七十二日行二百六。(前遲行,損不滿三十度者,此疾依數益之,處暑寒露差行先遲,日益疾一分,盡余平行,日盡而晨伏。)

辰星:夕見,順行,十二日行二十一度六分。(日行一度,五百三分。)大暑畢處暑,十二日行一十七度一十分。(日行一度,二百八十分。)平行七日,行七度。(自入暑後二日,損日及度各一,入立秋無此平行。)順遲,行六日,行七度。(四月行二百二十四分,疾行分一十七度者,無此遲行。)夕留五日。(日盡而夕伏)晨見,留五日,行二度。(四日行二百四分,自入大寒畢行於啟蟄,無遲行。)順遲行六日,平行七日,行七度。(日行一度,入大寒已後二日,損日及度各一,入立春無平行。)順,疾行十二日,行二十一度。(六日一行度,五百三分。)前無遲行者,十二日,行一十七度一十分。(日行一度,二百八十分,各日盡而夕伏。)