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辛丑秋八月,王仲撝過龍虎山相訪,山空夜靜間談律曆。仲撝因舉冷州鳩所言為問,余謂此須以三統曆推之其言乃合而邢雲路強,按以授時遂盡改其冬至朔日至於歲月日星辰之所在,亦未嘗推步徒以意相牽合耳,豈足信哉。
然三統之術亦不傳,其載在漢書者,字數漏奪,依之不能盡通,余嘗欲著三統推法,將使漢律曆志為有用之書,令便推所問,不特冷州鳩之言不誣,而三統亦可因之發凡矣。
昔武王伐殷
上元至伐紂之歲,己卯十四萬二千一百九歲
入人統五百二十一歲(凡推本年皆減一筭獨三統,所積是巳減者不可更減)
積月六千四百四十三
閏餘一十八
積日十九萬二百六十七
小餘二十九
大餘七
天正辛卯朔(即周之正月也,從統首甲申數之曆七位而後辛卯)
冬至大餘一百一十五
小餘六十三
案律曆志云,以筭餘乘入統歲數盈統法得一,名曰大餘,不盈者名曰小餘,令若依之,必不能通,蓋統法乃統母之誤耳,大餘除六十為五十五,從甲子起筭得己未冬至。
冬至已未
歲在鶉火
積次四百一十五
次餘八十
定次七
從星紀起筭至鶉火第八,此正伐紂己卯歲也。邢雲路謂,時殷之十一月戊子,於夏為十月,非是此時歲猶在鶉首。
月在天駟
前一年戊寅歲周十二月
積日十九萬二百三十七
小餘六十七
辛酉朔
合晨三百七度在心三度
月夜半在氐十二度
二十八日戊子
月在房五度
天駟房宿也,月行二十七日有奇,仍還原宿,令朔日在氐十二,則二十八日過氐,曆房案:三統不立日月,每日所在之術可謂疏矣。武王於是日發師,故言其日月之所在。
日在析木之津
箕七度
辰在斗柄
合晨三百三十九度在斗一度
此己卯周正月辛卯朔也
星在天黿
定見復數四十四萬七千八百六
見復餘七千三百七十三
積中法一百七十萬五千三百四
中餘二萬七千六百八十八
中元餘四萬三千一百八十四
入章中數一百八十九
見中次一
次於玄枵
星辰星也,柄枵即天黿。案:律曆志云:以元中除積中餘,則中元餘也。以章中除之餘,則入章中數也。以十二除之餘,則星見中次也。此三箇除字,其法似乎一例,而不知元中之除,與十二之除,皆為除去而言,乃章中之除,則除一,章中當一數也。元中與十二所除之餘,所用在是章中之餘直棄之而已,其餘字當衍。
積月一百七十萬五千三百一十九
月中餘四萬一十五
月元餘四萬九千二百七十四
入章月數二百九
見於天正
用十二十三除入章月數恰盡,故星見天正。漢書以章月除月元,餘則入章月數也,此除字與上以章中除之之除同例。
積日六百八
小餘一千三百八十七萬九千七百七十四
辛卯朔
案律曆志云:以月法乘月元,餘盈日法得一,名曰積日,餘名曰小餘,小餘三十八,以上月大數除積日,如法筭,外則星見,月朔日也。此條差誤尤甚,所謂月法者,乃見月法。所謂日法者,乃見月日法。小餘亦三千八十萬以上,乃月大耳。
入中次日度數二十九
從斗十二度至女七度為二十九度,方盡星紀曆玄枵。
星與日辰之位皆在北維,顓頊之所建也,帝嚳受之,我姬氏出自天黿,及析木者,有建星及牽牛焉,則我皇妣大姜之姪伯陵之後,逢公之所馮神也。歲之所在,則我有周之分野也。月之所在,辰馬農祥也。我太祖后稷之所經緯也,王欲合是五位三所而用之。自鶉及駟七列也,南北之揆七同也,凡神人以數合之,以聲昭之,數合聲龢,然後可同也,故以七同其數,而以律龢其聲,於是乎有七律。
王以二月癸亥夜陳未畢而雨,以夷則之上宮畢之當辰,辰在戌上,故長夷則之上宮,名之曰羽,所以藩屏民則也。
周二月庚申朔
積日十九萬O二九六
小餘七十二
四日癸亥
此即六壬月將加時之術也,周二月丑為月建,以其為日月所合之辰,故名丑曰辰,以天盤之丑加於地盤之戌,蓋武王畢陳之時在戌也,丑既加戌,則癸亥日辰乃在申上,申為夷則亥以變宮加於其上,故為夷則之上宮戌為無射,羽也,故名之曰羽。
王以黃鐘之下宮布戎於牧之野,故謂之厲,所以厲,六師也。
五日甲子
案:牧誓時甲子昧爽王朝至於商郊牧野,是時在寅也,以天盤之丑加於地盤之寅,則甲子日辰乃在丑上,子為黃鐘,而丑以宮處其下故為黃鐘之下宮,然丑為大呂,子以宮加其上不曰大呂之上宮者,以陰呂不可為唱也。
以太蔟之下宮布令於商昭顯文徳底紂之多辠,故謂之宣,所以宣三王之徳也。
七日丙寅
以天盤之丑加地盤之子,則丙寅日辰上臨於丑寅為太蔟,而丑以宮處其下故為太蔟之下宮。
反及贏內以無射之上宮布憲施舍於百姓,故謂之贏,亂所以優柔容民也。
周四月已丑朔
積日十九萬O三八五
小餘三十九
案:汲冢周書時四月,既旁生魄,越六日,庚戌武王朝至燎于周,則王之反及嬴內在四月也。四月建巳,以天盤之巳加地盤寅,則己丑日辰以宮臨於戌上,戌為無射,故曰無射之上宮。